El módulo de elasticidad del acero, E o módulo de Young, expresa la pendiente de la relación tensión–deformación uniaxial en el tramo elástico lineal. A igual tensión, un E mayor produce menor deformación elástica. Para cálculos de acero estructural se usa con frecuencia un valor redondeado cercano a 200 GPa; el criterio de diseño, el grado y la temperatura determinan el valor adecuado.
200 GPa = 200 000 MPa = 200 000 N/mm² ≈ 29 millones de psi, unos 29 000 ksi. Es un módulo, no una clasificación de resistencia ni una propiedad garantizada para cualquier acero suministrado.
Cómo se obtiene E de tensión y deformación
En una probeta uniforme, la tensión ingenieril es σ = F/A₀ y la deformación ingenieril es ε = ΔL/L₀. F es la fuerza, A₀ el área transversal inicial, L₀ la longitud de referencia inicial y ΔL su alargamiento. La deformación es adimensional: 0,001 equivale a 0,1%.
En un intervalo elástico recto apropiado, E = Δσ/Δε. La expresión simplificada σ = Eε supone que la recta corregida pasa por el origen. Cuando la curva deja de ser lineal, una pendiente única no representa toda la respuesta. El módulo tangente utiliza la pendiente local y el módulo de cuerda dos puntos definidos; el informe debe indicar la definición y el intervalo.
Módulo del material, resistencia y rigidez de la pieza
El límite elástico caracteriza la aparición de una deformación permanente especificada; la resistencia a la tracción es la máxima tensión ingenieril del ensayo. Ninguno sustituye a E.
Dos grados pueden tener límites elásticos muy diferentes y módulos similares. Cambiar a un acero de mayor resistencia no reduce automáticamente la flecha elástica si se mantienen geometría, carga y apoyos.
La rigidez de una pieza incluye su geometría: la rigidez axial es EA/L y la respuesta a flexión depende de EI. I es el segundo momento de área respecto al eje de flexión. Acortar la luz o aumentar el canto puede influir mucho más que una pequeña variación de E. Reducir espesor para aprovechar una resistencia superior puede disminuir la rigidez; ambas condiciones requieren comprobación.
El valor necesita una base de aplicación
| Valor o fuente | Alcance |
|---|---|
| E = 200 GPa en estos ejemplos | Hipótesis declarada de cálculo estructural a temperatura ambiente, coherente con la explicación de SSAB; en proyectos reales manda la norma de diseño aplicable. |
| Outokumpu Core 304/4301 y Core 304L/4307: 200 GPa a 20°C | Propiedades físicas tabuladas de productos identificados; no son una garantía universal para el acero inoxidable. |
| Outokumpu Core 441/4509: 220 GPa a 20°C | Ejemplo ferrítico que muestra por qué todos los inoxidables no comparten necesariamente un valor único. |
| Módulo medido | Resultado ligado a probeta, orientación, temperatura, método, intervalo ajustado e incertidumbre. |
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Un valor nominal o de diseño es una entrada elegida bajo un criterio explícito. Un valor medido procede de un ensayo concreto. Solo existe un límite de aceptación garantizado cuando lo establece la especificación o el acuerdo aplicable. Un certificado que indica únicamente límite elástico y resistencia a tracción no demuestra que se haya medido E.
La temperatura modifica el módulo
La ficha de palanquillas Sanmac 304/304L de Alleima publica estos valores. Corresponden a ese producto y no deben extenderse a todos los aceros al carbono, inoxidables o casos de diseño frente al fuego.
| Temperatura (°C) | E (GPa) |
|---|---|
| 20 | 200 |
| 100 | 194 |
| 200 | 186 |
| 300 | 179 |
| 400 | 172 |
| 500 | 165 |
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Si todo lo demás permanece igual en un modelo elástico, sustituir 200 por 165 GPa multiplica la flecha por 200/165 ≈ 1,21. Esta comparación aislada excluye dilatación térmica, cambios de resistencia y restricción, y fluencia lenta. El diseño a alta temperatura debe considerar esos efectos y los datos del material y de la norma correspondiente.
Ejemplo de alargamiento axial
Una barra uniforme tiene F = 10 000 N, A = 200 mm², L = 1 000 mm y E = 200 000 N/mm². Se supone carga centrada, temperatura ambiente y comportamiento elástico lineal.
- Tensión: σ = F/A = 10 000/200 = 50 MPa.
- Deformación: ε = σ/E = 50/200 000 = 0,00025 = 0,025%.
- Alargamiento: ΔL = FL/(AE) = 0,25 mm.
Duplicar el área reduce el alargamiento a la mitad; duplicar la longitud lo duplica. Un grado más resistente con el mismo E conserva el mismo alargamiento elástico. Compruebe por separado que el material real permanece en el intervalo elástico supuesto: este cálculo no determina una carga admisible.
Ejemplo de flecha de una viga
Considere una viga rectangular uniforme simplemente apoyada, con carga puntual central P = 500 N y luz L = 1 000 mm. El ancho es b = 50 mm y el canto en la dirección de flexión h = 20 mm. Se usa E = 200 000 N/mm², apoyos ideales, teoría Euler–Bernoulli de pequeñas flechas y deformación por cortante despreciable; se omite el peso propio.
- I = bh³/12 = 50 × 20³/12 = 33 333,3 mm⁴.
- Flecha central: δ = PL³/(48EI) = 1,5625 mm, aproximadamente 1,56 mm.
- Momento máximo: M = PL/4 = 125 000 N·mm.
- Tensión máxima de flexión: σ = M(h/2)/I = 37,5 MPa.
Mantener el ancho y aumentar el canto de 20 a 40 mm multiplica I por ocho y reduce la flecha calculada a unos 0,195 mm. La comparación conserva la carga puntual y sigue omitiendo el peso propio. El diseño real también comprueba resistencia, estabilidad, uniones y límites de servicio.
Cómo medir la pendiente elástica
ASTM E111-17(2025)e1 trata los módulos de Young, tangente y de cuerda en condiciones elásticas con fluencia lenta despreciable; excluye tangente inicial en el origen y secante. Se consultó el catálogo público, no el procedimiento completo de pago.
La pequeña deformación de la probeta exige un extensómetro adecuado o un sistema validado. El recorrido del travesaño puede incluir desplazamiento del bastidor, mordazas y asentamiento. Alineación, longitud de referencia, calibración de fuerza y deformación, dimensiones, temperatura e intervalo de ajuste afectan a la pendiente. Siga el método completo en lugar de elegir dos puntos arbitrarios de una señal ruidosa.
El informe debe identificar grado y estado, producto, dirección de muestreo, temperatura, dimensiones, sistema de deformación, definición del módulo, intervalo, resultado, unidades e incertidumbre o repetibilidad. Los módulos dinámicos o ultrasónicos necesitan su propio contexto metodológico antes de compararlos con un ensayo estático de tracción.
Integre E en las comprobaciones del proyecto
Parta de la norma de diseño y del material real a temperatura de servicio. Use datos del proveedor o ensayos acordados cuando ese criterio lo exija. Mantenga unidades coherentes y compruebe geometría, apoyos y caso de carga antes de interpretar una flecha.
Vea Cómo elegir el espesor de la chapa de acero para los efectos del espesor y Cómo elegir un grado de resistencia del acero para los requisitos de resistencia.