При нагреве сталь обычно расширяется, а при охлаждении сжимается. Для свободно перемещающегося элемента с достаточно равномерной температурой изменение длины рассчитывают по формуле ΔL = ᾱL₀ΔT. Коэффициент должен соответствовать стали и температурному интервалу. Обычное приближение для строительной стали нельзя автоматически переносить на любую нержавеющую сталь, детали печей или расчёт при пожаре.
Результат описывает свободное изменение длины. Закрепления, температурные градиенты и устройство соединений определяют, как оно проявится в сборке: перемещением, короблением или внутренним усилием.
Что показывает коэффициент расширения
Линейное тепловое расширение характеризует изменение длины; прочность и теплопроводность относятся к другим свойствам. Средний коэффициент ᾱ для заданного интервала равен изменению длины, делённому на установленную опорную длину и изменение температуры. Мгновенный коэффициент описывает локальную скорость изменения при определённой температуре. Перед использованием таблицы или кривой проверьте интервал и определение опорной длины.
При допущении постоянного коэффициента 12 × 10⁻⁶/K означает около 12 микрометров на метр при изменении температуры на один кельвин. Для температурных разностей единицы /K, /°C и мм/(мм·°C) имеют одинаковую числовую основу. Среднее значение для 20–100°C не определяет поведение во всём возможном диапазоне эксплуатации.
Выбирайте коэффициент вместе с областью применения
| Материал или основание | Коэффициент | Температурная основа | Применение и ограничения |
|---|---|---|---|
| Распространённое приближение для строительной стали | 12 × 10⁻⁶/K | Традиционное значение для расчёта конструкций | Приведено в SCI GN 3.01. Проверьте нормы проекта; не переносите на расчёт при пожаре. |
| Outokumpu Core 304/4301, аустенитная | 16,0 × 10⁻⁶/K | Среднее для 20–100°C | Физическая характеристика названного продукта, а не универсальная гарантия при приёмке. |
| Outokumpu Core 441/4509, ферритная | 10,0 × 10⁻⁶/K | Среднее для 20–100°C | Данные конкретного продукта; сравнивайте с 304/4301 в том же интервале. |
Прокрутите таблицу, чтобы увидеть все столбцы →
Эти примеры показывают, почему одного коэффициента для всех нержавеющих сталей недостаточно. Значения не распространяются на каждую аустенитную или ферритную марку. Уточняйте состав, состояние продукции и температурный диапазон по данным фактического поставщика или расчётной основе. Дополнительные сведения о материале приведены в статье Нержавеющая сталь 304 .
Рассчитайте свободное перемещение в согласованных единицах
Рассмотрим незакреплённый элемент из Core 304/4301 длиной L₀ = 3 000 мм при 20°C, равномерно нагретый до 100°C. С табличным средним коэффициентом:
- ΔT = 100 − 20 = 80°C, что для разности температур равно 80 K.
- ΔL = 16,0 × 10⁻⁶ × 3 000 × 80 = 3,84 мм.
- Конечная длина = 3 003,84 мм.
Для Core 441/4509 с той же начальной длиной и теми же температурами ΔL = 10,0 × 10⁻⁶ × 3 000 × 80 = 2,40 мм. Разность свободных удлинений составляет 1,44 мм. Соединение двух материалов ограничивает их перемещения, поэтому одной этой разности недостаточно для определения усилия на границе соединения.
Единица результата совпадает с единицей L₀: при вводе метров получаются метры, при вводе дюймов — дюймы. При расчёте в градусах Фаренгейта преобразуйте и коэффициент: ΔT°F = 1,8ΔT°C, а ᾱ/°F = ᾱ/°C ÷ 1,8. Поэтому 16,0 × 10⁻⁶/K соответствует примерно 8,89 × 10⁻⁶/°F. Интервал 20–100°C превращается в 68–212°F с разностью 144°F. К разности температур число 32 не прибавляют.
Сохраняйте единый отсчёт при смене интервала
Для широкого температурного интервала нужны соответствующий средний коэффициент или проверенная кривая теплового удлинения. Если таблица содержит «средние значения от 20°C», её начало отсчёта остаётся 20°C даже при конечной температуре 400°C. Умножение среднего для 20–400°C на 400 − 100 не даёт корректного перемещения между 100 и 400°C.
Обозначим относительное удлинение от 20°C как r(T) = [L(T) − L₂₀]/L₂₀. Тогда изменение длины между T₁ и T₂ равно ΔL = L₂₀[r(T₂) − r(T₁)]. Если известна только длина L₁ при T₁, сначала определите L₂₀ = L₁/[1 + r(T₁)]. Для средних коэффициентов с началом отсчёта 20°C справедливо r(T) = ᾱ₂₀→T(T − 20), если единицы и определения согласованы.
В этом вычитании обе величины отнесены к одной длине. Не объединяйте кривые с разными исходными состояниями и не подменяйте среднее значение мгновенным коэффициентом. При высоких температурах изменение свойств и фазовые превращения требуют подходящей модели материала; постоянного значения для комнатной температуры недостаточно.
Напряжения при стеснённом расширении
Для идеального прямого стержня с полностью запрещённым осевым перемещением, равномерным изменением температуры, постоянными E и α и линейно-упругим поведением модуль теплового напряжения равен |σ| = Eα|ΔT|. Нагрев вызывает сжатие, а охлаждение — растяжение относительно исходного ненапряжённого состояния. Модель не учитывает перемещения опор, проскальзывание, начальные напряжения, текучесть, потерю устойчивости и ползучесть.
Например, при принятых E = 200 000 МПа, α = 12 × 10⁻⁶/K и ΔT = 50 K идеальный модуль напряжения составляет 120 МПа. Это не допускаемое напряжение и не проверенное усилие в соединении. Реальная жёсткость закрепления и зависимость свойств от температуры меняют отклик. Текучесть или потеря устойчивости могут нарушить упругую модель ещё до достижения расчётного напряжения.
Модуль Юнга задаёт упругую жёсткость материала. Несущая способность и огнестойкость требуют самостоятельных проверок прочности, устойчивости, соединений, нагрузок и действующих расчётных требований.
От удлинения элемента к требованиям к шву
Расчёт свободного удлинения не задаёт необходимую ширину деформационного шва. Определите неподвижную точку, длины, передающие перемещение к каждому шву, температуру монтажа, крайние рабочие температуры, допуски, ход опор или креплений и рабочий диапазон шовного устройства. При центральном закреплении движение может распределяться к обоим концам; конкретное распределение зависит от фактической схемы связей.
На солнце или рядом с источником технологического тепла температура стали может отличаться от температуры воздуха. Перепады по толщине или между частями сборки способны вызывать изгиб и закручивание. Соседние материалы также могут расширяться по-разному. Проверяйте весь диапазон перемещений от холодного до горячего состояния вместе с монтажной установкой; пример только для нагрева не заменяет полный расчёт узла.
Измерение и оформление результата
ASTM E228-22 описывает измерение линейного теплового расширения с помощью дилатометров с толкателем.
Полезный протокол указывает марку, состояние продукции, ориентацию и размеры образца, исходные температуру и длину, историю нагрева и охлаждения, интервал измерения, калибровку, повторяемость и неопределённость. Уточните, приведён средний или мгновенный коэффициент. При приёмочных испытаниях применяйте полную действующую методику; обобщённое справочное значение не заменяет измерение партии.
Что записать перед использованием результата
- Материал, состояние продукции и источник коэффициента.
- Начало отсчёта длины и фактический температурный интервал стали.
- Вид коэффициента, единицы и определение опорной длины.
- Расчёт свободного перемещения, включая сжатие при необходимости.
- Закрепления, градиенты, соседние материалы и доступный ход.
- Проверку сборки по её расчётным правилам и принятые допущения.
Для выбора материала с учётом других факторов используйте руководство по маркам нержавеющей стали . Коррозионная стойкость, изготовление и условия службы остаются частью этой задачи.