يتمدد الفولاذ عادةً عند تسخينه وينكمش عند تبريده. ولعنصر حر الحركة ذي درجة حرارة متجانسة إلى حد مناسب، تُحسب زيادة الطول بالعلاقة ΔL = ᾱL₀ΔT. يجب أن يناسب المعامل نوع الفولاذ والمجال الحراري. ولا يصح تعميم القيمة التقريبية الشائعة للفولاذ الإنشائي على كل فولاذ مقاوم للصدأ أو جزء فرن أو تحليل حريق.
تعطي النتيجة تغير الطول الحر. أما القيود وتدرجات الحرارة وتفاصيل الوصلات فتحدد كيف يتحول هذا التغير داخل التجميع إلى إزاحة أو تشوه أو قوة داخلية.
ماذا يعني معامل التمدد؟
يصف التمدد الخطي تغير الطول؛ أما المقاومة والتوصيل الحراري فهما خاصيتان أخريان. يُعرّف معامل التمدد المتوسط ᾱ خلال مجال معين بأنه تغير الطول مقسوماً على الطول المرجعي المحدد وعلى تغير درجة الحرارة. ويصف المعامل اللحظي معدل التغير المحلي عند درجة حرارة معينة. تحقق من المجال الحراري وتعريف الطول المرجعي قبل استخدام جدول أو منحنى.
عند افتراض معامل ثابت، تعني القيمة 12 × 10⁻⁶/K تغيراً يقارب 12 ميكرومتراً لكل متر ولكل كلفن. وفي فروق درجات الحرارة، تتساوى الأسس العددية للوحدات /K و/°C وmm/(mm·°C). والمتوسط بين 20–100°C لا يحدد السلوك عند جميع درجات التشغيل.
اختر المعامل مع تحديد نطاق استخدامه
| المادة أو أساس الحساب | المعامل | الأساس الحراري | الاستخدام والحدود |
|---|---|---|---|
| تقريب شائع للفولاذ الإنشائي | 12 × 10⁻⁶/K | قيمة تقليدية للحساب الإنشائي | توردها المذكرة SCI GN 3.01 كقيمة تصميمية. تحقق من قواعد المشروع؛ لا تعممها على التصميم في الحريق. |
| Outokumpu Core 304/4301، أوستنيتي | 16.0 × 10⁻⁶/K | متوسط 20–100°C | بيانات خاصية فيزيائية للمنتج المحدد؛ لا تمثل ضمان قبول عاماً. |
| Outokumpu Core 441/4509، فريتي | 10.0 × 10⁻⁶/K | متوسط 20–100°C | خاص بالمنتج المذكور؛ استخدم المجال نفسه عند المقارنة مع 304/4301. |
مرّر داخل الجدول لرؤية جميع الأعمدة ←
يوضح المثالان سبب عدم كفاية معامل واحد لجميع أنواع الفولاذ المقاوم للصدأ. ولا يحددان خصائص كل درجة أوستنيتية أو فريتية. راجع التركيب وحالة المنتج والمجال الحراري في بيانات المورد الفعلي أو أساس التصميم. ولخلفية أوسع عن المادة، انظر الفولاذ المقاوم للصدأ 304 .
احسب الحركة الحرة بوحدات متسقة
افترض عنصراً غير مقيد من Core 304/4301، طوله L₀ = 3,000 mm عند 20°C، ويسخن بانتظام إلى 100°C. باستخدام المعامل المتوسط في الجدول:
- فرق الحرارة: ΔT = 100 − 20 = 80°C = 80 K.
- زيادة الطول: ΔL = 16.0 × 10⁻⁶ × 3,000 × 80 = 3.84 mm.
- الطول النهائي: 3,003.84 mm.
وبالنسبة إلى Core 441/4509 بالطول الابتدائي ودرجات الحرارة نفسها، تكون الزيادة ΔL = 10.0 × 10⁻⁶ × 3,000 × 80 = 2.40 mm. يبلغ الفرق بين التمددين الحرين 1.44 mm. عند وصل المادتين تصبح حركتهما مقيدة، ولذلك لا يكفي هذا الفرق وحده لاستخراج القوة عند السطح الفاصل.
تتبع وحدة النتيجة وحدة L₀: إدخال الطول بالأمتار يعطي أمتاراً، وإدخاله بالبوصة يعطي بوصات. وعند استخدام فهرنهايت يجب تحويل المعامل أيضاً: ΔT°F = 1.8ΔT°C وᾱ/°F = ᾱ/°C ÷ 1.8. لذا فإن 16.0 × 10⁻⁶/K تعادل تقريباً 8.89 × 10⁻⁶/°F. يقابل المجال 20–100°C المجال 68–212°F، بفارق 144°F. لا تُضف 32 عند تحويل فرق درجات الحرارة.
حافظ على المرجع عند تغيير المجال الحراري
للمجالات الواسعة، احصل على متوسط خاص بالمجال أو منحنى موثوق للاستطالة الحرارية. إذا كان عنوان الجدول «المتوسط من 20°C»، يظل المرجع هو هذه الدرجة حتى عندما تكون النهاية 400°C. ضرب متوسط 20–400°C في 400 − 100 لا يحدد الحركة بين 100–400°C بصورة صحيحة.
عرّف الاستطالة النسبية من 20°C بالعلاقة r(T) = [L(T) − L₂₀]/L₂₀. يكون تغير الطول بين T₁ وT₂ هو ΔL = L₂₀[r(T₂) − r(T₁)]. وإذا عُرف فقط الطول L₁ عند T₁، فاحسب أولاً L₂₀ = L₁/[1 + r(T₁)]. وللمتوسطات المرجعية من 20°C، تعطي العلاقة r(T) = ᾱ₂₀→T(T − 20) الاستطالة بشرط توافق الوحدات والتعريفات.
يستخدم هذا الطرح مرجع طول مشتركاً. لا تجمع منحنيات ذات حالات مرجعية مختلفة، ولا تستبدل متوسط المجال بمعامل لحظي. في درجات الحرارة العالية، تتطلب تغيرات الخواص والتحولات الطورية نموذج المادة المناسب؛ لا يكفي ثابت مأخوذ عند درجة حرارة الغرفة.
كيف يولّد التقييد إجهاداً حرارياً؟
في قضيب مستقيم مثالي مقيد محورياً بالكامل، مع تغير متجانس في الحرارة وثبات E وα وسلوك مرن خطي، يكون مقدار الإجهاد الحراري |σ| = Eα|ΔT|. يولّد التسخين ضغطاً والتبريد شداً قياساً إلى الحالة الابتدائية الخالية من الإجهاد. يستبعد هذا النموذج حركة المساند والانزلاق والإجهاد الابتدائي والخضوع والانبعاج والزحف.
مثلاً، إذا افترضنا E = 200,000 MPa وα = 12 × 10⁻⁶/K وΔT = 50 K، نحصل على مقدار مثالي قدره 120 MPa. لا يمثل ذلك إجهاداً مسموحاً أو تحققاً من قوة وصلة. تؤثر صلابة التقييد الفعلية والخواص المتغيرة مع الحرارة في الاستجابة، وقد يُبطل الخضوع أو فقدان الاستقرار الفرض المرن قبل بلوغ الإجهاد المحسوب.
يوفر معامل يونغ مدخل الصلابة المرنة. أما القدرة الإنشائية ومقاومة الحريق فتحتاجان إلى فحوص مستقلة للمقاومة والاستقرار والوصلات والأحمال ومتطلبات التصميم المعمول بها.
من الحركة المحسوبة إلى متطلبات الفاصل
لا يحدد التمدد الحر للعنصر عرض الفاصل المطلوب. حدد النقطة الثابتة والأطوال التي تنقل الحركة إلى كل فاصل، وحرارة التركيب وحدود الخدمة والتفاوتات ومشوار المساند أو المثبتات ومجال عمل منتج الفاصل. قد يوزع التثبيت في المنتصف الحركة نحو الطرفين؛ لكن ترتيب القيود الفعلي هو الذي يحدد هذا التوزيع.
قد تختلف درجة حرارة الفولاذ عن الهواء تحت الشمس أو قرب مصادر حرارة العملية. ويمكن لفروق الحرارة عبر السمك أو بين أجزاء التجميع أن تسبب تقوساً والتواءً. وقد تتمدد المواد المجاورة بمقادير مختلفة أيضاً. افحص المجال الكامل بين الحالة الباردة والساخنة مع وضعية التركيب؛ مثال التسخين وحده لا يحل تفصيل الفاصل كاملاً.
قياس الخاصية وتوثيقها
تتناول ASTM E228-22 قياس التمدد الخطي باستخدام أجهزة قياس التمدد ذات قضيب الدفع.
يحدد سجل الاختبار المفيد درجة المادة وحالة المنتج واتجاه العينة وأبعادها وحرارة المرجع وطوله، وتاريخ التسخين والتبريد ومجال القياس والمعايرة وقابلية التكرار وعدم اليقين. وضّح هل النتيجة متوسطة أم لحظية. استخدم الطريقة الكاملة المعمول بها في اختبارات القبول؛ فقيمة عامة في مرجع لا تعادل قياس دفعة المادة.
مدخلات ينبغي تسجيلها قبل اعتماد النتيجة
- المادة وحالة المنتج ومصدر معامل التمدد.
- مرجع الطول ومجال حرارة الفولاذ الفعلي.
- نوع المعامل والوحدات وتعريف المرجع.
- الحركة الحرة المحسوبة، مع الانكماش عند الحاجة.
- القيود والتدرجات والمواد المجاورة ومشوار الحركة المتاح.
- فحص التجميع وفق قواعد تصميمه وتسجيل الفرضيات.
للمفاضلة بين المواد بعوامل أخرى، راجع دليل اختيار درجة الفولاذ المقاوم للصدأ . تظل مقاومة التآكل والتصنيع ومتطلبات الخدمة جزءاً من القرار.